שבעה דפים בין יא׳ לשאלון 572
חמישה פרקים ואחריהם מבדק פותח, לקיץ שבין כיתה יא׳ לכיתה יב׳ ברמת חמש יחידות. החוברת מכינה לשאלון 572, השאלון של כיתה יב׳, והיא בנויה משני סוגי חומר: שלושה פרקים חוזרים על מה שנלמד בכיתה יא׳ (חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה והסתברות), ושני פרקים פותחים נושאים של כיתה יב׳ שעוד לא נלמדו בכיתה: מספרים מרוכבים וגאומטריה במרחב. היא בנויה כמסלול ולא כישיבה אחת, בערך יומיים לדף, ואפשר לעצור ולחזור.
ושני דברים שכדאי לדעת מראש. ראשית, לכל שאלה סגורה יש הסבר משלה, והוא נפתח באותו רגע ולא מחכה בסוף. שנית, המבדק אינו נותן ציון: הוא אומר לאילו פרקים כדאי לחזור לפני ספטמבר.
ולפני הכול, קראו למטה את "מה אין בחוברת ולמה". ארבעה נושאים אינם נבחנים בתשפ״ז בשאלון הזה, וכולם חסרים כאן בכוונה.
כיתה יב׳ מתחילה מהנחה שכיתה יא׳ יושבת, וברמה הזאת ההנחה חזקה במיוחד. אף אחד לא יעצור באמצע שיעור בספטמבר כדי להזכיר מה קורה כשהנגזרת מתאפסת בלי שהסימן מתחלף, או איך בוחרים בין שלוש הצורות של הקוסינוס הכפול. החומר הזה נחשב ידוע, והשיעורים ממשיכים ממנו והלאה, מהר. ובחמש יחידות הקצב גבוה מלכתחילה, ולכן פער של שבועיים בהתחלה נגרר עד לבגרות.
שלושה פרקים כאן מחזירים את הישן לידיים, בקצב שלכם, לפני שהוא נדרש. שני הפרקים האחרים פותחים שני נושאים שכיתה יב׳ מלמדת, כדי שהמפגש הראשון איתם לא יהיה באמצע שיעור.
איך החוברת בנויה
שבעה דפים: השער הזה, חמישה פרקים, ומבדק. לחמשת הפרקים אותו מבנה בדיוק, אבל לא אותו תפקיד: פרקים 1, 2 ו-5 חוזרים על כיתה יא׳, ופרקים 3 ו-4 פותחים נושאים של כיתה יב׳. פותחים בפתיח קצר שמראה למה הנושא חשוב, ממשיכים למעבדה אינטראקטיבית ולשש כרטיסיות, ואז לשלוש דוגמאות פתורות שלב אחר שלב. אחר כך מגיע התרגול: 18 שאלות בשלושה סטים, מהקל אל המאתגר, ואחריו ארבע משימות פתוחות שאין להן תשובה יחידה, ובכל אחת פתרון מלא ואמות מידה לבדיקה עצמית. כל פרק נסגר ברשימת נקודות.
המבדק בנוי אחרת: אין בו לימוד, אלא 24 שאלות סגורות ועוד חמש משימות פתוחות שכל אחת מחברת בין שני פרקים. בכל הסבר בו כתוב לאיזה פרק השאלה שייכת, וזה כל תפקידו.
בכל דף יש מחשבון וכלי עזר, כמקובל ברמה הזאת. אין כאן מכסת חובה, אין תאריך הגשה ואיש אינו רואה מה עניתם.
מה החוברת עוברת עליו
שש קבוצות, אחת לכל פרק ואחת למבדק. עברו על הרשימה לפני שאתם מתחילים: אם משהו בפרקים 1, 2 או 5 נשמע לכם זר, זה בדיוק הפרק שכדאי לפתוח ראשון. פרקים 3 ו-4 חדשים, ושם זה צפוי.
1 · חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
מכפלה, מנה והרכבה; תחום הגדרה וסימן בלי גזירה; קיצון ופיתול, ומדוע התאפסות אינה מספיקה בשניהם; אסימפטוטות ואי רציפות סליקה; משיק ומשפחה פרמטרית; ושטח בין גרפים. לפרק 1
2 · טריגונומטריה
רדיאנים ומעגל היחידה; זהויות הסכום והזווית הכפולה, ומעבר מסכום למכפלה; משוואות שנפתרות בפירוק ולא בחלוקה; מחזוריות, זוגיות וגרפים; גזירה ומשיק; ויישום בגאומטריה של המישור. לפרק 2
3 · מספרים מרוכבים
נושא חדש, של כיתה יב׳. ארבע הפעולות והצמוד; מישור גאוס וערך מוחלט כמרחק; הצגה קוטבית ומשפט דה מואבר; משוואת חזקה והמצולע המשוכלל שהיא יוצרת; ומקומות גאומטריים: מעגל, ישר, ומעגל אפולוניוס. לפרק 3
4 · גאומטריה במרחב
נושא חדש, של כיתה יב׳. ניצבות למישור, היטלים, והזווית בין ישר למישור ובין שני מישורים; המנסרה הישרה והפירמידה הישרה על כל חישוביהן; פירוק גוף מורכב; והכלים הווקטוריים: מכפלה סקלרית, הצגה פרמטרית, משוואת מישור ומרחקים. לפרק 4
5 · הסתברות
תרגום מילים לקבוצה, המשלים, וכלל האיחוד; טבלה דו ממדית והסתברות מותנית בשני כיוונים; אי תלות מול זרות; עץ בשני שלבים ובשלושה; וניסוי חוזר. הפרק נקרא הסתברות ולא הסתברות וסטטיסטיקה, ולמטה מוסבר מדוע. לפרק 5
ואחריהם המבדק
24 שאלות סגורות וחמש משימות פתוחות שעוברות על חמשת הפרקים. בכל הסבר כתוב לאיזה פרק השאלה שייכת, ולכן הפלט של הדף הוא רשימת פרקים לחזרה ולא ציון. למבדק הפותח
הוראות הפעלה, ומה אין בחוברת
שתי הראשונות הן הוראות הפעלה. השלישית היא החשובה שבהן, והיא מסבירה בדיוק אילו נושאים חסרים כאן ולמה. אל תדלגו עליה: היא מסבירה גם מה כן עלול להיבחן ואינו כאן.
- קוראים את הפתיח ומשחקים דקה במעבדה שבראש הדף. היא לא קישוט: היא מראה בדיוק את המנגנון שהפרק מלמד.
- עוברים על שש הכרטיסיות. הן קצרות בכוונה, והן בדיוק מה שהתרגול יבדוק.
- קוראים את שלוש הדוגמאות הפתורות, צעד אחר צעד, כדי לראות את הדרך ולא רק את התוצאה.
- פותרים את שלושת הסטים לפי הסדר: הראשון בסיסי, השני בינוני, השלישי מאתגר.
- מסיימים בארבע המשימות הפתוחות. הן החלק שמלמד הכי הרבה, וגם החלק שלא כדאי למהר בו.
- דף אחד בכל יום או יומיים, ובכעשרה ימים החוברת מאחוריכם.
- לוחצים על כפתור הבדיקה, והדף עונה מיד: נכון או לא מדויק.
- אם לא, מופיע כפתור רמז. הרמז מכוון לכיוון הנכון ואינו מגלה את התשובה.
- בוחרים שוב, כמה פעמים שצריך. אין ניקוד שנשרף ואין עונש על ניסיון.
- ברגע שעונים נכון נפתח ההסבר, והוא אומר לא רק מה התשובה אלא למה היא זו, ולעיתים גם למה המסיח נראה נכון.
- טעות כאן אינה עולה כלום. היא רק מקום שבו עוד לא עצרנו מספיק זמן.
- ארבעה נושאים אינם נבחנים בתשפ״ז בשאלון 572, ולכן אין להם זכר בחוברת. אלה הם:
- גליל, חרוט וכדור ביישומים בגאומטריית המרחב. לכן פרק 4 בנוי כולו על המנסרה הישרה, על הפירמידה הישרה ועל הכלים הווקטוריים, ואין בו אף שאלה על גוף עגול.
- מספרים מרוכבים בשילוב עם הסדרה החשבונית. לכן בפרק 3 לא תמצאו שרשרת שההפרש בין אבריה קבוע. שרשרת שהיחס בין אבריה קבוע כן נשארה, והיא מופיעה שם בחזקות העוקבות.
- פונקציית שורש או פונקציה מחזורית בתוך אינטגרל. לכן בפרק 1 אין אינטגרל כזה, ובפרק 2 אין חישוב שטח בכלים של הפרק.
- אינטגרל שמשמש שלב בתוך בעיית קיצון, וכן בעיית קיצון עם פונקציות מחזוריות. לכן בעיות הקיצון בחוברת חיות בשני מקומות בלבד: על גרפים, ובגאומטריה של המישור.
- ובנפרד, שתי הודעות שאינן קשורות להסרות ובכל זאת חשובות. הפרק החמישי נקרא כאן הסתברות ולא הסתברות וסטטיסטיקה, כי סטטיסטיקה אינה מופיעה ברמה הזאת. וחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי של פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות אינו בחוברת כלל, אף שהוא נלמד ונבחן. הוא פשוט אינו נכנס לחמשת הפרקים כאן.
- כלומר: מה שחסר כאן בגלל ההסרות לא ייבחן, ומה שחסר בגלל היקף החוברת דווקא כן. שני הסוגים כתובים למעלה במפורש, כדי שלא תסיקו מן החוברת מסקנה שגויה על השאלון.
שלוש שאלות התמצאות
שלוש שאלות על החוברת עצמה, לא על מתמטיקה. מי שעונה עליהן נכון יודע לנווט כאן, ויודע גם מה לא לחפש.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה כדאי לזכור
- 1שבעה דפים: השער הזה, חמישה פרקים, ומבדק פותח. החוברת מכינה לשאלון 572. פרקים 1, 2 ו-5 חוזרים על כיתה יא׳, ופרקים 3 ו-4 פותחים נושאים של כיתה יב׳.
- 2בכל פרק: 18 שאלות סגורות בשלושה סטים, ועוד ארבע משימות פתוחות עם פתרון מלא.
- 3הסבר לכל שאלה: נפתח מיד, מתחת לשאלה עצמה. ובמבדק, כל הסבר אומר גם לאיזה פרק השאלה שייכת.
- 4ארבעה נושאים אינם נבחנים בתשפ״ז בשאלון הזה, וכולם חסרים כאן בכוונה. הרשימה המלאה למעלה.
- 5ושני נושאים חסרים מסיבה אחרת: סטטיסטיקה, שאינה מופיעה ברמה הזאת, וחדו״א של פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות, שנלמד ונבחן אך אינו נכנס לחוברת הזאת.
מוכנים? פרק 1, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי מחכה.
