מבדק סיכום כיתה ד׳
זהו הדף האחרון בחוברת, והוא מבדק ולא מבחן ציון. אין כאן ניקוד, אין ציון סופי ואין השוואה לאף אחד. יש כאן דבר אחד: לראות איפה אתם עומדים בסוף כיתה ד׳, ולדעת לאיזה פרק כדאי לחזור. המבדק נוגע בכל ששת הפרקים של החוברת ולא בחלק מהם: המספרים עד מיליון וישר המספרים, חיבור וחיסור, כפל וחילוק ארוך, חזקות וסימני התחלקות, שברים פשוטים, והנדסה עם מדידות ונתונים.
סמנו רק את המשפטים שנכונים לגביכם עכשיו. אין כאן ציון, ואף אחד לא רואה.
מבדק אינו מבחן ציון. מבחן ציון שואל כמה ידעתם, ונגמר במספר אחד. מבדק שואל איפה אתם עומדים, ונגמר ברשימה קצרה של דברים שכדאי לחזור עליהם. לכן אין כאן נקודות ואין ציון סופי, ולכן טעות כאן היא בדיוק מה שהמבדק בא למצוא, ולא משהו שעולה לכם במשהו. כל שאלה נבדקת מיד ומקבלת הסבר משלה, וזה בדיוק מה שאין בחוברת נייר.
איך המבדק בנוי, ואיך ניגשים אליו
המבדק מחולק לשני חלקים. בחלק הסגור 24 שאלות בארבעה מקטעים של שש, והן מסודרות לפי סדר הפרקים: מקטע א מספרים גדולים וחיבור וחיסור, מקטע ב חיבור וחיסור וכפל וחילוק, מקטע ג חזקות וסימני התחלקות ושברים, ומקטע ד שברים והנדסה ומדידות ונתונים. כל שאלה שם נבדקת אוטומטית, ומיד אחרי הבדיקה נפתח ההסבר שלה. בחלק הפתוח חמש משימות שאין להן תשובה אחת קצרה: בשלוש מהן מתבקש נימוק, ובשתיים יש יותר מתשובה אחת נכונה. המנוע אינו יכול לבדוק אותן, ולכן הוא לא מתיימר: אתם כותבים, ואז לוחצים ומקבלים תשובה לדוגמה ואמות מידה לבדיקה עצמית. המשימות הפתוחות אינן נספרות במונה, וזה בכוונה. גשו בלי מחשבון, קחו כשעה, וכתבו לעצמכם על דף את הדרך ולא רק את התוצאה. ואם עוד לא פתרתם את ששת הפרקים - זה הזמן: המבדק בודק אותם, הוא אינו מלמד אותם.
מקטע א · שאלות 1-6
מספרים עד מיליון, ערך מקום, ישר המספרים, אלף-בית עברי, חיבור וחיסור ואומדן. פרקים 1-2.
מקטע ב · שאלות 7-12
בעיה בתחום המיליון, כפל בעשרת שלמה, חוק הפילוג, חילוק ארוך, שארית וסדר פעולות. פרקים 2-3.
מקטע ג · שאלות 13-18
חזקה, מספר ראשוני, סימני התחלקות, חלק של כמות וחיבור שברים. פרקים 4-5.
מקטע ד · שאלות 19-24
מספר מעורב, אומדן בשברים, שטח, נפח, יחידות אורך והשוואת סיכויים. פרקים 5-6.
משימות פתוחות · 25-29
חמש משימות שחוצות פרקים: בשלוש מהן מבקשים נימוק, ובשתיים יש יותר מתשובה אחת נכונה. אינן נספרות במונה.
שש כרטיסיות, אחת לכל פרק
לפני שניגשים, מבט אחד קצר על מה שכל פרק בחוברת לימד. אם כרטיסייה נראית לכם זרה, פתחו את הפרק שלה לפני המבדק.
פרק 1 · המספרים עד מיליון
שבעה בתים ופסיק כל שלוש ספרות. המקום של הספרה קובע את ערכה, ועל ישר המספרים בוחרים קנה מידה לפני שמסמנים.
פרק 2 · חיבור וחיסור
מיישרים בתים בטור, נשא קופץ שמאלה והלוואה קופצת ימינה. ולפני הכול אומדן, כדי לדעת אם התשובה בכלל הגיונית.
פרק 3 · כפל וחילוק
מפרקים כדי לכפול: 25 × 99 דרך 25 × 100. ובחילוק ארוך יורדים ספרה־ספרה, ובסוף בודקים מה השארית אומרת בסיפור.
פרק 4 · חזקות והתחלקות
המעריך סופר כפלים: 4³ = 64. וסכום הספרות מכריע התחלקות ב-3 וב-9, ואילו ל-6 דרושים שני תנאים.
פרק 5 · שברים פשוטים
המכנה קובע את גודל החלק, ולכן מכנה גדול יותר הוא חלק קטן יותר. ובחלק של כמות: קודם מחלקים במכנה, ואז כופלים במונה.
פרק 6 · הנדסה ומדידות
היקף מחבר אורכים ונמדד בס״מ, שטח כופל שתי מידות ונמדד בסמ״ר, ונפח כופל שלוש ונמדד בסמ״ק. שלוש יחידות שונות.
שלוש דוגמאות: איך מציגים דרך
שלוש הדוגמאות האלה אינן שאלות מן המבדק. הן מראות דבר אחד: איך נראית דרך פתרון שכתובה במלואה - קודם מה ידוע ומה מחפשים, אחר כך צעד אחר צעד, ובסוף בדיקה. במשימות הפתוחות שבסוף המבדק זה בדיוק מה שנדרש מכם.
- אומדן מתחיל בעיגול לשני מספרים נוחים. 397 קרוב מאוד ל-400, ו-21 קרוב ל-20.
- 400 × 20 אפשר לחשב בראש: 4 × 2 = 8, ואחריהם שלושה אפסים, כלומר 8,000.
- לאיזה כיוון האומדן טועה? הגדלנו את 397 והקטנּו את 21, ולכן ההטיה קטנה.
- ובחישוב מדויק: 397 × 21 = 8,337.
- האומדן 8,000, והתוצאה 8,337. הפער קטן, וזה בדיוק תפקיד האומדן - לא לדייק, אלא לתפוס תשובה מופרכת.
- זו שאלת חילוק עם שארית, ולכן צריך שני מספרים בתשובה ולא אחד.
- מחלקים בחילוק ארוך: כמה פעמים 7 נכנס ב-14? שתי פעמים, ומורידים את ה-8.
- כמה פעמים 7 נכנס ב-8? פעם אחת, ונשארת שארית 8 − 7 = 1.
- לכן המנה 21 והשארית 1. בדיקה: 21 × 7 = 147, ועוד 1 הם 148.
- כל כיתה תקבל 21 עפרונות, ויישאר עיפרון אחד. בסיפור הזה השארית היא עיפרון שלא הלך לאף כיתה, ולכן אין מה לעגל.
- קודם מסתכלים על השברים לבד: 34 גדול מ-23, אבל הכמות השנייה גדולה יותר.
- כשגורם אחד גדל והשני קטן, אומדן לבדו אינו מכריע - וזה בדיוק המקרה שבו כדאי לחשב.
- 34 מ-80: 80 : 4 = 20, ואז 20 × 3 = 60.
- 23 מ-90: 90 : 3 = 30, ואז 30 × 2 = 60.
- שניהם 60 בדיוק. שווים. אומדן הוא כלי מצוין, אבל צריך לדעת מתי הוא לא מספיק.
המבדק
ארבעה מקטעים של שש שאלות, לפי סדר הפרקים בחוברת, ואחריהם מקטע חמישי של משימות פתוחות. אין ניקוד ואין ציון, ולכן אין למה למהר: אם שאלה מרגישה זרה, זה בדיוק המידע שהמבדק נועד לתת לכם, וההסבר שנפתח מיד אחריה מראה איפה החוט נקרע. בכל שאלה שנתקעתם בה יש גם רמז.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
סיימתם. עכשיו מה?
- 1אל תספרו נכונות. ספרו נושאים: איזה פרק חזר יותר מפעם אחת בטעויות שלכם?
- 2טעות אחת בפרק היא בדרך כלל חוסר ריכוז, ואפשר להמשיך הלאה.
- 3שתי טעויות ומעלה באותו פרק הן סימן ברור לחזור אליו, ודווקא לסט השלישי שלו.
- 4המשימות הפתוחות אינן נספרות, אבל הן המקום שבו רואים אם אתם יודעים להסביר ולא רק לחשב.
- 5כיתה ה׳ תתחיל מכאן: שברים, עשרוניים ופעולות במספרים גדולים. הבסיס לשלושתם נמצא בחוברת הזאת.
