מבדק כניסה לכיתה ז׳
זהו הדף האחרון בחוברת, והוא מבדק ולא מבחן ציון. אין כאן ניקוד, אין ציון סופי ואין השוואה לאף אחד. יש כאן דבר אחד: לראות איפה אתם עומדים לפני שכיתה ז׳ מתחילה, ולדעת לאיזה פרק כדאי לחזור. המבדק נוגע בכל ששת הפרקים של החוברת ולא בחלק מהם: שברים פשוטים, מספרים עשרוניים, אחוזים ויחס וקנה מידה, תובנה מספרית ואומדן, שטחים והיקפים ומעגל, וגופים ונפח והסתברות.
שש שאלות קצרות, אחת לכל פרק בחוברת. בחרו בכל שורה את התשובה הנכונה, ואז לחצו בדיקה. מה שיוצא כאן אינו ציון: זו מפה שאומרת לאיזה פרק כדאי לחזור לפני שניגשים למבדק עצמו.
מבדק אינו מבחן ציון. מבחן ציון שואל כמה ידעתם, ונגמר במספר אחד. מבדק שואל איפה אתם עומדים, ונגמר ברשימה קצרה של דברים שכדאי לחזור עליהם. לכן אין כאן נקודות ואין ציון סופי, ולכן טעות כאן היא בדיוק מה שהמבדק בא למצוא, ולא משהו שעולה לכם במשהו. כל שאלה נבדקת מיד ומקבלת הסבר משלה - וזה בדיוק מה שאין בחוברות הנייר.
איך המבדק בנוי, ואיך ניגשים אליו
המבדק מחולק לשני חלקים. בחלק הסגור 24 שאלות בארבעה מקטעים של שש, והן מסודרות מהקל אל הקשה: מקטע א שברים ועשרוניים, מקטע ב עשרוני ואחוזים ויחס וקנה מידה, מקטע ג תובנה מספרית ואומדן וחוקיות ומעגל, ומקטע ד מעגל וגופים ונפח והסתברות. כל שאלה שם נבדקת אוטומטית, ומיד אחרי הבדיקה מופיע ההסבר שלה. בחלק הפתוח חמש משימות שאין להן תשובה אחת קצרה: בשלוש מהן מתבקש נימוק, ובשתיים יש יותר מתשובה אחת נכונה. המנוע אינו יכול לבדוק אותן, ולכן הוא לא מתיימר: אתם כותבים, ואז לוחצים ומקבלים תשובה לדוגמה ואמות מידה לבדיקה עצמית. המשימות הפתוחות אינן נספרות במונה, וזה בכוונה. גשו בלי מחשבון, קחו כשעה, ובכל חישוב מעגל השתמשו בפאי ≈ 3.14. ואם עוד לא פתרתם את ששת הפרקים, זה הזמן: המבדק בודק אותם, לא מלמד אותם.
שש כרטיסיות, אחת לכל פרק
לפני שניגשים, מבט אחד קצר על מה שכל פרק בחוברת לימד. אם כרטיסייה נראית זרה, פתחו את הפרק שלה לפני המבדק.
פרק 1 · שברים פשוטים
כפל: מונה במונה ומכנה במכנה. חילוק: כפל בשבר ההפוך. חלק מכמות: מחלקים במכנה וכופלים במונה, וכדי לחזור אל השלם עושים ההפך.
פרק 2 · מספרים עשרוניים
בכפל כופלים בלי הנקודה וסופרים ספרות. בחילוק מגדילים את שניהם עד שהמחלק שלם. ובמידות: 1 מ״ר הוא 10,000 סמ״ר, ולא 100.
פרק 3 · אחוזים, יחס וקנה מידה
אחוז הוא מאית. הנחה מורידה, ומציאת השלם מחלקת. יחס מצטמצם כמו שבר, וממפה למציאות כופלים בקנה המידה.
פרק 4 · תובנה מספרית ואומדן
לפני שמחשבים, שואלים: מה בכלל יקרה כאן? כפל בקטן מ-1 מקטין, חילוק בקטן מ-1 מגדיל, והסוגריים קובעות מי קודם.
פרק 5 · שטחים, היקפים ומעגל
היקף מעגל = 2 × פאי × רדיוס, שטח עיגול = פאי × רדיוס × רדיוס. צורה מורכבת מפרקים לחלקים פשוטים, ומחברים או מחסרים.
פרק 6 · גופים, נפח ונתונים
נפח תיבה = שטח הבסיס × גובה, ו-1,000 סמ״ק הם ליטר. סיכוי הוא מתאימות מתוך הכול, וממוצע הוא סכום חלקי כמות.
שלוש דוגמאות: איך מציגים דרך
שלוש הדוגמאות האלה אינן שאלות מן המבדק. הן מראות דבר אחד: איך נראית דרך פתרון שכתובה במלואה - קודם מה ידוע ומה מחפשים, אחר כך צעד אחר צעד, ובסוף בדיקה. במשימות הפתוחות שבסוף המבדק זה בדיוק מה שנדרש מכם.
- שואלים קודם מה קורה, ולא כמה יוצא: כפל ב-8, שגדול מ-1, מגדיל.
- וחילוק ב-8, שגדול מ-1, מקטין.
- אותו מספר התחלה, ולכן הכפל מנצח - וזה נימוק שלם בלי חישוב.
- ואם בכל זאת בודקים: 34 × 8 = 6, ואילו 34 : 8 = 332, שהוא פחות מעשירית.
- הכפל גדול יותר, כי כפל במספר גדול מ-1 מגדיל וחילוק בו מקטין.
- מזהים את השלם: 30 התלמידים.
- חלק מכמות: מחלקים במכנה, 30 : 5 = 6.
- וכופלים במונה, 6 × 2 = 12 תלמידים ברגל.
- השאלה מבקשת את השאר, ולכן מחסרים: 30 − 12 = 18.
- 18 תלמידים מגיעים בדרך אחרת. בדיקה: 12 + 18 = 30.
- מפרקים לצורות פשוטות: מלבן ועוד חצי עיגול.
- המלבן: 10 × 4 = 40 מ״ר.
- הקוטר 4, ולכן הרדיוס 2. עיגול שלם: 3.14 × 2 × 2 = 12.56 מ״ר.
- חצי עיגול הוא חצי מזה: 12.56 : 2 = 6.28 מ״ר.
- מחברים, כי שני החלקים בונים את הצורה.
- 40 + 6.28 = 46.28 מ״ר.
המבדק
ארבעה מקטעים של שש שאלות, ואחריהם מקטע חמישי של משימות פתוחות. בארבעת הראשונים בוחרים תשובה, לוחצים בדיקה, ומקבלים מיד הסבר. במקטע החמישי כותבים בעצמכם, ואז לוחצים כדי לראות תשובה לדוגמה ואמות מידה - המשימות האלה אינן נספרות במונה, כי אין דרך לבדוק אותן אוטומטית, והיושר הזה חשוב יותר ממספר יפה. פאי ≈ 3.14 בכל חישוב מעגל, ובלי מחשבון.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה עושים עם מה שיצא
- 1אין ציון כאן, ואין בכוונה. המונה שלמעלה הוא כלי עבודה, לא שיפוט. מה שחשוב הוא באיזה מקטע הצטברו הטעויות.
- 2טעות אחת בנושא היא רעש, שתיים הן סימן. אם נפלתם פעמיים באותו נושא, זה הפרק לפתוח מחדש.
- 3קראו את ההסבר גם כשצדקתם. לפעמים התשובה נכונה והדרך מקרית, וההסבר הוא שמגלה את זה.
- 4במשימות הפתוחות השוו לאמות המידה, לא למילים. ניסוח אחר מהתשובה לדוגמה יכול להיות נכון לגמרי, אם הוא עונה על אותן אמות מידה.
- 5נימוק הוא חלק מהתשובה. בכיתה ז׳ יבקשו מכם להראות את הדרך, ולא רק את המספר שבסוף.
