המבדק הסוגר
זהו הדף האחרון בחוברת, והוא מבדק ולא מבחן ציון. אין כאן ניקוד, אין ציון סופי ואין השוואה לאף אחד. יש כאן דבר אחד: לראות איפה אתם עומדים לפני שכיתה ו׳ מתחילה, ולדעת לאיזה פרק כדאי לחזור. המבדק נוגע בכל ששת הפרקים של החוברת, בארבע שאלות לכל פרק: שברים פשוטים, מספרים עשרוניים, פעולות במספרים גדולים ואומדן, ממוצע ושכיחות וקצב, מצולעים וזוויות וגבהים, ושטחים והיקפים ונפח.
שש שאלות קצרות, אחת לכל פרק בחוברת. בחרו בכל שורה תשובה, ואז לחצו בדיקה. מה שיוצא כאן אינו ציון: זו מפה שאומרת לאיזה פרק כדאי לחזור לפני שניגשים למבדק עצמו.
מבדק אינו מבחן ציון. מבחן ציון שואל כמה ידעתם, ונגמר במספר אחד. מבדק שואל איפה אתם עומדים, ונגמר ברשימה קצרה של דברים שכדאי לחזור עליהם. לכן אין כאן נקודות ואין ציון סופי, ולכן טעות כאן היא בדיוק מה שהמבדק בא למצוא, ולא משהו שעולה לכם במשהו. וכל שאלה סגורה נבדקת מיד ומקבלת הסבר משלה - וזה בדיוק הדבר שאין בחוברות הנייר.
איך המבדק בנוי, ואיך ניגשים אליו
המבדק מחולק לשני חלקים. בחלק הסגור 24 שאלות בארבעה מקטעים של שש, והן מסודרות מהקל אל הקשה: מקטע א שברים פשוטים ותחילת העשרוניים, מקטע ב עשרוניים ופעולות במספרים גדולים, מקטע ג ממוצע ושכיחות וקצב וגם זוויות, ומקטע ד מרובעים וגבהים ושטחים ונפח. כל שאלה שם נבדקת אוטומטית, ומיד אחרי הבדיקה מופיע ההסבר שלה. בחלק הפתוח חמש משימות שאין להן תשובה אחת קצרה: בשלוש מהן מתבקש נימוק, ובשתיים יש יותר מתשובה אחת נכונה. המנוע אינו יכול לבדוק אותן, ולכן הוא לא מתיימר: אתם כותבים, ואז לוחצים ומקבלים תשובה לדוגמה ואמות מידה לבדיקה עצמית. המשימות הפתוחות אינן נספרות במונה, וזה בכוונה. גשו בלי מחשבון וקחו כשעה. ואם עוד לא פתרתם את ששת הפרקים, זה הזמן: המבדק בודק אותם, לא מלמד אותם.
שש כרטיסיות, אחת לכל פרק
לפני שניגשים, מבט אחד קצר על מה שכל פרק בחוברת לימד. אם כרטיסייה נראית זרה, פתחו את הפרק שלה לפני המבדק.
פרק 1 · שברים פשוטים
קו השבר הוא חילוק. הרחבה כופלת מונה ומכנה באותו מספר וצמצום מחלק בו, והערך נשמר. להשוואה ולחיבור צריך מכנה משותף.
פרק 2 · מספרים עשרוניים
הבית הראשון אחרי הנקודה הוא עשיריות והשני מאיות. בחיבור ובחיסור מיישרים נקודה מתחת לנקודה, ומשלימים באפסים.
פרק 3 · מספרים גדולים ואומדן
קודם כפל וחילוק, ורק אחר כך חיבור וחיסור. באומדן מעגלים למספרים נוחים, ואז בודקים שהתשובה המדויקת קרובה לאומדן.
פרק 4 · ממוצע, שכיחות וקצב
ממוצע = סכום : מספר האיברים, ותמיד ערך ביניים. שכיחות יחסית = שכיחות : סך הכול. קצב = כמה ליחידה אחת.
פרק 5 · מצולעים וזוויות
קו ישר 180°, סיבוב 360°. מרובע מזוהה לפי אלכסונים וסימטרייה. גובה הוא אנך, ולפעמים הוא נופל מחוץ למשולש.
פרק 6 · שטח, היקף ונפח
מלבן א × ר, מקבילית בסיס × גובה, משולש בסיס × גובה : 2, תיבה א × ר × ג. הגובה מאונך, לא הצלע הנטויה.
שלוש דוגמאות: איך מציגים דרך
שלוש הדוגמאות האלה אינן שאלות מן המבדק. הן מראות דבר אחד: איך נראית דרך פתרון שכתובה במלואה - קודם מה ידוע ומה מחפשים, אחר כך צעד אחר צעד, ובסוף בדיקה. במשימות הפתוחות שבסוף המבדק זה בדיוק מה שנדרש מכם.
- מה ידוע: שני שברים עם מכנים שונים. מה מחפשים: מי מהם גדול.
- דרך אחת: מכנה משותף. 9 × 2 = 18, ולכן 49 הוא 818 ו-12 הוא 918.
- 8 קטן מ-9, ולכן 49 קטן יותר.
- דרך שנייה, מהירה יותר: חצי מ-9 הוא 4.5. המונה שלנו הוא 4, כלומר פחות מחצי מהמכנה.
- 12 גדול יותר. הדרך השנייה היא נימוק שלם בלי מכנה משותף בכלל.
- מזהים את השלם: 28 התלמידים.
- חלק מכמות: קודם מחלקים במכנה, 28 : 7 = 4.
- ואז כופלים במונה, 4 × 3 = 12 תלמידים שלמדו נגינה.
- אבל השאלה מבקשת את השאר, ולכן מחסרים: 28 − 12 = 16.
- 16 תלמידים לא למדו נגינה. בדיקה: 12 + 16 = 28.
- מה ידוע: שני מלבנים, אחד בתוך השני. מה מחפשים: את ההפרש ביניהם.
- החלקה כולה: 20 × 12 = 240 מ״ר.
- הערוגה: 6 × 5 = 30 מ״ר.
- משלימים וחוסרים: 240 − 30 = 210 מ״ר.
- בדיקה הגיונית: הערוגה קטנה בהרבה מהחלקה, ולכן התשובה חייבת להיות קרובה ל-240. היא אכן.
- 210 מ״ר.
המבדק
ארבעה מקטעים של שש שאלות, ואחריהם מקטע חמישי של משימות פתוחות. בארבעת הראשונים בוחרים תשובה, לוחצים בדיקה, ומקבלים מיד הסבר. במקטע החמישי כותבים בעצמכם, ואז לוחצים כדי לראות תשובה לדוגמה ואמות מידה - המשימות האלה אינן נספרות במונה, כי אין דרך לבדוק אותן אוטומטית, והיושר הזה חשוב יותר ממספר יפה. גשו בלי מחשבון.
דרכים לתרגל את הדף הזה
המשחק בנוי מהשאלות ומאוצר המילים של הדף עצמו, ועוקב אחרי מה שכבר יושב לכם ומה שעוד לא. שאלה עולה דרגה כשעונים עליה נכון, ויורדת בטעות. ההתקדמות נשמרת במכשיר הזה בלבד.
מה עושים עם מה שיצא
- 1אין ציון כאן, ואין בכוונה. המונה שלמעלה הוא כלי עבודה ולא שיפוט. מה שחשוב הוא באיזה מקטע הצטברו הטעויות.
- 2טעות אחת בנושא היא רעש, שתיים הן סימן. אם נפלתם פעמיים באותו נושא, זה הפרק לפתוח מחדש.
- 3קראו את ההסבר גם כשצדקתם. לפעמים התשובה נכונה והדרך מקרית, וההסבר הוא שמגלה את זה.
- 4במשימות הפתוחות השוו לאמות המידה, לא למילים. ניסוח אחר מהתשובה לדוגמה יכול להיות נכון לגמרי, אם הוא עונה על אותן אמות מידה.
- 5נימוק הוא חלק מהתשובה. בכיתה ו׳ יבקשו מכם יותר ויותר להראות את הדרך, ולא רק את המספר שבסוף.
